Question

Dany jest punkt A(2,-2) i prosta l:y=2x-1. Wyznacz współrzędne punktu B , który jest symetryczny do punktu A względem prostej l.

z góry dziękuję :)

Answer 1

Najpierw rysujesz sobie układ współrzędnych i zaznaczasz w nim punkt A (2,-2), a także prostą: 2x - 1 (wychodzimy od puntu -1, na OY i i następnie od niej rysujemy: jedna kratka w prawo, dwa do góry),

Rysujesz prostą od punktu A, która będzie prostopadła do naszej prostej 2x-1.

 

1) Wyznaczamy równanie prostej AB

A(2,-2)

y= 1/2x + b

-2 = -1/2 x 2 + b

-2 = -1 + b

-1 = b

y= -1/2x - 1

 

2) Wyznaczamy pkt M (czyli punkt przecięcia dwóch prostych)

y= 2x-1

y= -1/2x -1

Rozwiązujemy układ równań, z którego x= -4

 

y= 2*(-4)= -8

M(-4,-8)

 

3. Przyrównujemy wektory: AM = MB

[-4-2, -8+2] = [x'+4,y'+8]

[-6,6], [x'+4,y'+8]

-6= x'+4

6=y'+8

x'= -10

y'=-2

 

B(-10,-2) Jeśli chodzi o metodę rozwiązywania, to właśnie tak się to powinno robić, mam nadzieję, że się nie pomyliłam w obliczeniach.