Question

Dany jest prostokąt o bokach długości (x-2) cm i (x+4) cm oraz polu równym 247 cm^2. Oblicz długości boków tego prostokąta.
(równania kwadratowe)

Answer 1

Wzór na pole prostokąta: P=a·b

Tutaj: a=x-1, b=x+4

(x- 2) · (x+4) = 247 cm²

x² +4x -2x - 8 = 247

x² +2x - 8 - 247 = 0

x² + 2x - 255 = 0

Δ=2²-4·1·255= 4+1020 = 1024

√Δ= 32

x₁= (-2-32)/2 = -17, wtedy x-2=-17-2=-19 oraz x+4=-14+4=-13 sprzeczność, bo dłgości boków prostokąta muszą być dodatnie

x₂=(-2+32)/2 = 15, wtedy x-2=15-2=13 oraz x+4=15+4=19

.

Odp. Prostokąt ten ma boki długości 13cm i 19cm.

.

.

Temat: równania kwaratowe

Poziom: szkoła średnia