Question

Dany jest promień okręgu wpisanego w trójkąt i opisanego na trójkącie Oblicz pole trójkąta gdy promień w obu przypadkach wynosi 4 cm

Answer 1

Dla okręgu wpisanego w trójkąt

r=4cm

r=1/3 h

4=1/3h

h=12

 

h=a√3/2

12=a√3/2

24=a√3

a=24/√3=24√3/3=8√3

P=a²√3/4

P=(8√3)²√3/4=64*3√3/4=48√3

Dla okręgu opisanego na trójkącie

r=4cm

r=2/3 h

4=2/3h

h=6

 

h=a√3/2

6=a√3/2

12=a√3

a=12/√3=12√3/3=4√3

P=a²√3/4

P=(4√3)²√3/4=16*3√3/4=12√3