Question

Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny (zob. rysunek). Oblicz długość odcinka y.

Answer 1

Szczegółowe wyjaśnienie:

obliczamy wysokość trójkąta rownobocxnego w podstawie

wysokości w trójkącie rownobocznym przecinają się w stosunku 2÷1 czyli wysokość dzieli się na 2/3 I 1/3 swojej długości

W tym zadaniu

9×2/3=6

9×1/3=3

teraz rozpatrujemy trójkąt prostokątny gdzie przyprostokątne jest y i 2/3 wysokości podstawy, A przeciwprostokątna jest krawędź 8

y^2+6^2=8^2

y^2+36=64

y^2=64-36=28

Answer 2

Odpowiedź:

y = 2√7

Szczegółowe wyjaśnienie:

Odcinek y to wysokość tego ostrosłupa.

Tworzy on razem z krawędzią boczną i ⅔ wysokości trójkąt prostokątny.

Więc długość odcinka y obliczam korzystając z twierdzenia Pitagorasa.

Wysokość trójkąta równobocznego:

h = (a√3)/2

h = (6√3* √3)/2 = (6*3)/2 = 18/2 = 9

⅔ * h = ⅔ * 9 = 18/3 = 6

y² = 8² - 6²

y² = 64 - 36

y ² = 28

y = √28

y = 2√7