Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy długości 8cm i kącie nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy 60*. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
plus1
A=8cm wysokosc podstawy h=a√3/2 to 2/3h=a√3/3=8√3/3 cm
z wlasnosci kata ostrego 60stopni wynika zaleznosc: 2/3h=8√3/3 2/3h·√3=8√3/3·√3=8√9/3=8=H --->wysokosc ostroslupa Pp=a²·√3/4=8²√3/4=64√3/4=16√3 cm²
wysokosc podstawy h=a√3/2 to 2/3h=a√3/3=8√3/3 cm
z wlasnosci kata ostrego 60stopni wynika zaleznosc:
2/3h=8√3/3
2/3h·√3=8√3/3·√3=8√9/3=8=H --->wysokosc ostroslupa
Pp=a²·√3/4=8²√3/4=64√3/4=16√3 cm²
objetosc bryły
V=1/3Pp·H=1/3·16√3·8=128√3/3 cm³