Question

Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi bocznej długości 8. Ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni.

a)wyznacz objętość tego ostrosłupa

b)wyznacz sinus kąta nachylenie krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy.

Proszę o jak najszybszą pomoc, jutro matura!!

Answer 1

Dwie magiczne sztuczki odnośnie ostrosłupów:

1. Jeżeli krawędzie boczne są równej długości to spodek wysokości bryły pokrywa się ze środkiem okego opisanego na podstawie.

 

2. Jeżeli ściany boczne ostrosłupa nachylone są do płaszczyzny pod tym samym kątem to spodek wysokości ostrosłupa pokrywa się ze środkiem okręgu wpisanego w podstawę.

 

a)

H- wysokość ostrosłupa

h- wysokość podstawy ostrosłupa

 

W tym przypadku korzystamy z drugiej regułki...

 

Gdzieś jest błąd obliczeniowy, jutro się nim zajmę, pierwsze zapisy są prawidłowe, na ich podstawie powinieneś sobie poradzić.

Wybacz, ale ja mykam spać, jutro też mam maturę ;)

 

 

Powodzenia na maturze!

Chociaż swoją drogą rzadko na podstawie bywają ostrosłupy ;)