Question

Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny.
Kąt między krawędzią boczną i płaszczyzną podstawy ostrosłupa jest równy 60°. Odległość środka
ciężkości podstawy od krawędzi bocznej jest równa .
oblicz objętość bryły.

Answer 1

odleglosc srodka ciezkosci od krawedzi bocznej =2√3 
kraw,podstawy=a
wysokosc podstawy h=a√3/2   to ⅔h=⅔·a√3/2=a√3/3

sin60=(2√3)/(⅔h)
√3/2=2√3/(⅔h)
2·2√3=√3·⅔h
4√3=√3·a√3/3
4√3=a√9/3
4√3=3a/3
a=4√3 
Pp=a²√3/4=[(4√3)²·√3]/4=48√3/4=12√3  j²
liczymy wysokosc ostroslupa
wiadomo ze: ⅔h=a√3/3=4√3·√3/3=12/3=4
czyli :
tg60=H/⅔h√3=H/4H=4√3 
objetosc bryly V=1/3Pp·H=1/3·12√3·4√3=48  j³