Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. Promień okręgu opisanego na podstawie jest równy 6. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej bryły.
Next666Wysokość trójkąta równobocznego jest równa długości promienia okręgu opisanego na nim. Więc Wysokość tego trójkąta jest równa:
h=9
Teraz korzystamy ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego.
Liczmy pole podstawy (trójkąta równobocznego)
Liczmy z tangensa wysokość ostrosłupa
Liczymy V ostrosłupa
Liczymy wysokość ściany bocznej (odcinek od wysokości ostrosłupa do wysokości ściany bocznej ma długość 9-6= 3) z twierdzenia pitagorasa. Duże H oznacza wysokość ściany bocznej.
h=9
Teraz korzystamy ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego.
Liczmy pole podstawy (trójkąta równobocznego)
Liczmy z tangensa wysokość ostrosłupa
Liczymy V ostrosłupa
Liczymy wysokość ściany bocznej (odcinek od wysokości ostrosłupa do wysokości ściany bocznej ma długość 9-6= 3) z twierdzenia pitagorasa. Duże H oznacza wysokość ściany bocznej.
Pole powierzchni bocznej