Question

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o podstawie ABCD i wierzchołku S. Ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60(stopni), zaś krawędź boczna jest równa 5. Oblicz objętośc ostrosłupa.

Answer 1

a=dł. krawedzi podstawy

c=dł. krawedzi bocznej=5cm

 

k=wysokosc sciany bocznej

d=przekątna podstawy=a√2

½d=a√2/2

h=WYSOKOSC BRYŁY

½a=y

z kąta 60⁰ wynika,że:

k=2y, czyli k=2×½a

k=a

h=a√3/2

 

(a√3/2)²+(a√2/2)²=5²

3a²/4+2a²/4=25

6a²=100

a²=100/6

a=√100/6=10/√6=10√6/6=5√6/3

h=a√3/2=5√6/3√3/2=5√2/2=2,5√2

v=⅓a²h=⅓×50/3×2,5√2=125√2/9cm