Question

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny którego krawędź podstawy ma długość 6 cm, a wysokość wynosi 4 cm. Narysuj przekrój tego ostrosłupa zawierający środki dwóch równoległych krawędzi podstawy oraz wysokość ostrosłupa. oblicz pole i obwód otrzymanego przekroju.

Answer 1

dl,kraw.podstawy a=6cm

wysokosc ostroslupa H=4cm

wysoksoc scuany bocznej 

 

przekroj przechodzi przez srodki rownoleglych do siebie krawedzi podstawy ostroslupa 

i jest trojkatem rownoramiennym o krawedzi a=6 i ramieniu =hs

wysokosc przekroju jest zarazem wysoksocia H tego ostroslupa

V=½·a·H=½·6·4=12cm²

z pitagorasa :

(1/2a)²+4²=hs²

3²+16=hs²

9+16=hs²

hs=√25=5cm ---.ramie przekroju ktore jest wysokoscia sciany bocznej bryly

obwod przekroju O=a+2hs=6+2·5=6+10=16cm