Question

dany jest ostroslup prawidlowy czworokatny o krawedzi bocznej dwa razy wiekszej od krawedzi podstawy.

a. wyznacz cosinus kata nachylenia sciany bocznej do plaszczyzny podstawy ostroslupa

b. wyznacz dlugosc krawedzi ostroslupa tak aby pole jego powierzchni bocznej wynosilo 36 pierwiastkow z 15

Answer 1

a=krawedz podstawy

c=krawedz boczna

c=2a

 

a]

d=przekątna podstawy=a√2

½d=a√2/2

cos α=a√2/2  : 2a=√2/4

b]

Pb=36√15

pole 1 sciany=36√15:4=9√15

k=wysokosc sciany bocznej

k=√[(2a)²-(a/2)²]=a√15/2

 

½ak=9√15

a√15/2=9√15  /:√15

a=9×2=18=krawedz podstawy

c=2a=36=krawedz boczna