Question

Dany jest okrąg o równaniu (x-5)²+(y+1)²=25. Długośc tego okręgu jest równa ????


prosze o rozwiązanie i wytłumaczenie :p

Answer 1

Dany jest okrąg o równaniu (x-5)²+(y+1)²=25.

równanie okręgu ma postać
(x+a)²+(y+b)²=r²

gdzie:
Punkt(a,b) jest środkiem okręgu
r - promień okręgu

środek okręgu jest w punkcie (5,-1) bo
x-5=0 ->x=5
y+1=0 ->y=-1

obliczamy promień
r²=25 ->r=5

długość okręgu to jego obwód
wzór na obwód = 2πr
a więc długość okręgu będzie wynosić 2*π*5=10 π
zdrówko