Question

Dany jest graniastosłup prawidłowy o wysokości 10. promień okręgu opisanego na jego podstawie jest równy 6.Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa , jeżeli wiadomo , że jest on : trójkątny czworokątny , sześciokątny

Answer 1

trójkątny:

r=2/3h

h=9

Pc=2Pp+Pb

Pc=2×27√3+180√3

Ppp=234√3

 

czworokątny:

H = 10
r = 6
d = a√2
1/2d = a√2/2
a√2/2 = 6
a√2 = 12 |:√2
a = 12/√2
a = 6√2
Pc = 2a^2+4aH
Pc = 2*(6√2)^2+4*6√2*10
Pc = 2*36*2+240√2
Pc = 144+240√2
Pc = 48(3+5√2)

 

sześciokątny:

H = 10
r = 6
r = a
a = 6
Pc = 2Pp+Pb
Pp = 6* a^2√3/4 = 3a^2√3 /2
Pb = 6*aH = 6*6*10 = 360
Pc = 2*3a^2√3 /2+360
Pc = 3a^2√3 +360
Pc = 3*6^2√3+360
Pc = 108√3+360
Pc = 36(3√3+10)