Question

Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny o wysokości h=6 i krawędzi podstawy a = 2 Przekątna tego graniastosłupa jest nachylona do podstawy, pod kątem alfa takim,że tg alfa = ... ?

Answer 1

Tg=h/d
d-przekatna podstawy

d=a√2
d=2√2

tg=6/2√2
po usunieciu pierwiastka w miaowniku
tg=3√2/2

Answer 2

Nie bardzo wiem jak ci to wytlumaczyc bo to trzeba zrobic na rysunku. poza tym jest jeszcze jeden problem - nie podales pomiedzy ktorymi krawedziami powstalego trojkata zawiera sie kat alfa. ale podam ci obie mozliwe odpowiedzi. a wiec

to jest graniastoslup prawidlowy czworokatny a wiec w podstawie ma kwadrat. krawedz podstawy ma dlugosc 2, wiec przekatna tego kwadratu ma dlugosc dwa pierwiastki z dwoch (ze wzoru na przekatna kwadratu). ta przekatna jest jedną z przyprostokątnych powstalego trojkata prostokatnego. drugą przyprostokatną jest wysokosc graniastslupa ktora wynosi 6. Przeciwprostokątną tego trojkata bedzie przekątna graniastoslupa (mam nadzieje ze wiesz jak ja narysować).

tangens alfa w trojkacie prostokatnym jest rowny dlugosci przyprostokątnej naprzeciwko kata podzielonej przez dlugosc przyprostokatnej przy kącie.
i teraz nie wiem czy kat alfa jest zawarty pomiedzy przekątną graniastoslupa i przekatną podstawy czy pomiędzy przekatną granaistoslupa i wysokością.

w pierwszym wypadku tgalfa wyniesie 6 przez dwa pierwiastki z dwoch co po skroceniu da 3 przez pierwiastek z dwoch a po zniesieniu niewymiernosci z mianownika trzy pierwiastki z dwoch przez dwa.

w drugim wypadku wyniesie dwa pierwiastki z dwoch przez 6 co po skroceniu da pierwiastek z dwoch przez 3.


prosze o docenienie moich staran, bo niezle sie naprodukowalam.