Question

Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy 2 cm kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny podstawy wynosi L=30 stopni, oblicz wysokość, pole całkowite, objętość

Answer 1

A - krawędź podstawy = 2 cm
∡α = 30°
d - przekątna podstawy = a√2 = 2√2 cm
h - wysokość graniastosłupa = ?
h/d = tg30° = √3/3
h = d * 3/3 = 2√2 * √3/3 = 2√6/3
Pc - pole powierzchni całkowitej = 2 * Pp + Pb
Pp - pole podstawy = a² = 2² = 4 cm²
Pb - pole powierzchni bocznej = 4 * ah = 4 * 2 * 2√6/3 = 16√6/3 cm²
Pc = 2 * Pp + Pb = 2 * 4 + 16√6/3 = 8 + 16√6/3 = 8(3 + 2√6)/3 cm²
V - objętość = Pp * h = 4 * 2√6/3 = 8√6/3 cm³ 

Answer 2

Rozwiązanie w zalaczniku