Question

Dany jest graniastosłup prawidlowy szesciokątny o wysokosci 10. Promien okregu opisanego na jego podstawie jest rowny 6. Oblicz pole powierzchni calkowitej tego graniastosulpa.

Answer 1

Pp=6(a²√3/4)=6*(6²√3/4)=6*(36√3/4)=6*9√3=54√3

Pb=6*6*10=360

Pc=2*54√3+360=108√3+360


:))

Answer 2

Graniastosłup prawidłowy sześciokątny:

podstawa graniastosłupa - sześciokąt sześciokąt foremny o boku długości a (promień R okręgu opisanego na sześciokącie foremnym jest równy długości boku tego sześciokąta)

wszystkie boki tego graniastosłupa to prostokąty o bokach długości a i H

pole obu podstawy graniastosłupa (2*pole szeciokąta foremnego) P₁ to 2*(6*pole trójkąta równobocznego o boku a)
P₁ = 2*6*½a*(a√3)/2 = 2*6*a²(√3)/₄ = 2*³/₂*a²√3 = 3a²√3

pole powierzchni bocznej graniastosłupa P₂ to 6*pole prostokąta o bokach a i H
P₂ = 6aH

Pole powierzchni całkowitej danego graniastosłupa P to suma P₁ i P₂
P = 3a²√3 + 6aH a = 6, H = 10

P = 3*6²√3 + 6*6*10 = 36(3√3 + 10) = 108√3 + 360