Question

Dany jest drut o długości 26 cm. Jak należy go zgiąć, aby otrzymać prostokąt ograniczający możliwie największe pole?

Answer 1

Niech a,b - długości boków prostokąta

2*(a+b) = 26

Jego pole wynosiłoby wtedy:

Więc masz funkcje kwadratową... Osiąga ona maksimum dla (to jest ze wzoru dla wierzchołka f. kwadratowej, tzn funkcja ma swoje maksimum bądź minimum dla

O maksimum mówimy wtedy, gdy współczynnik A jest ujemny-tak jak w naszym przypadku, natomiast o minimum mówimy gdy współczynnik A jest dodatni)

Wtedy b = 13 - a = 13/2

Więc mamy tak naprawdę... kwadrat