Question

Dany jest czworokąt o wierzchołkach: A=(3,0) B=(5,3) C=(2,5) D=(0,2)
- sprawdz, obliczając długosci boków, czy ten czworokąt jest rombem.
-Sprawdz, wykonujac odpowiednie rachunki , czy trójkąt ACD jest trójkątem prostokątnym.
-Jaką figurą jest czworokąt ABCD ?
-Oblicz pole tego czworokąta.


Proszę o cały tok rozwiązywania.

Answer 1

Widzimy, że do każdego boku powstałego czworokąta możemy dorysować boki trójkąta mającego te same wymiary 3 boku. Oznacza to, że nasz czworokąt ma wszystkie 4 boki równej długości

bok możemy obliczyć z twierdzenia pitagorasa
2²+3²=x²
4+9=x²
13=x²

1) Tak jest rombem, gdyż każdy kwadrat jest również rombem
2)
13 + 13 = y²
26=y²
√26=y
Sposób obliczenia z twierdzenia pitagorasa

y = a√2
y = √13*√2
y = √26
Sposób obliczenia ze wzoru na przekątną kwadratu. co udowadnia nam ze czworokat jest kwadratem a w zwiazku z tym trójkąt ACD jest prostokątnym
3) ta figura to kwadrat
4) √13² =13