Question

Dany jest ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie równym 1. Suma początkowych dziesięciu wyrazów tego ciągu jest 4-krotnie większa od sumy początkowych pięciu wyrazów. Sprawdź czy suma początkowych stu wyrazów tego ciągu jest większa od 10*2¹⁰

Answer 1

(a1 + a10)10 / 2 = (a1+a5)5 / 2 * 4

(2a1 + 9r) = 2(2a1 + 4r)
r = 2

a100 = 199

S100 = 200 * 100 / 2
S100 = 10 000
10 * 210 = 10 240

10 240 > 10 000