Question

Dany jest ciąg arytmetyczny -5, -2, 1,4,7 ... ile poczatkowych wyrazow tego ciagunalezy dodac aby otrzymac 85?

Answer 1

obliczamy róznicę na dobry poczatek: a2=a1+r

a1=-5

a2=-2

r=a2-a1

r=-2+5

r=3

teraz  możemy podstawić do wzoru na sume dane i wyjdzie ilość wyrazów;)

więc :

85=((2*(-5)+(n-1)3)*n )/2

 

170=(-10-3+3n)*n

170=-13n+3n^2

obliczamy deltę

delta=169+2040=2209

pierwiastek z delty=47

a więc:

n1=13+47/6=10

n2=13-47/6=-5,7   -nie jest naturalną liczbą dlatego nie może być odpowiedzia a więc odp. jest że z 10