Dane sa wierzcholki trojkata A = (2, -1), B = (4,2), C = (5,1). Wyznacz:a) pole trojkata ABCb)rownan.... Question from @7Neytiri

hans

wektor AB=[2,3]

wektor AC=[3,2]

pole trojkate to polowa bezwzglednej wat wyznacznika

$d(\vec{AB},\vec{AC)}=\left[\begin{array}{cc}2&3\\3&2\\\end{array}\right]=4-9=-5$

P=1/2·|-5|=5/2

policze wsp kier BC

mBC=(yC-yB)/(xC-xB)=-1/1=-1

warunek prostopadlosciI

m2=-1/m1

Rownanie peku prostych y=m(x-x0)+yo

wysokosc niebieska linia: m=1 A(2,-1) podstawiam

y=1(x-2)-1

y=x-3

Pozdr

moze zaintertesuje Cie program

http://l5.pk.edu.pl/~kraus/bryly_3d/mini_plot.php

Hans

0 votes Thanks 0

mutopompka

Pole trójkąta ABC można obliczyć mając 3 punkty ze wzoru:

$A=(x_A;y_A);\ B=(x_B;y_B); C=(x_C;y_C)\\ \\ P_{ABC}=\begin{vmatrix} \frac12\begin{vmatrix} x_A&y_A&1\\x_B&y_B&1\\x_C&y_C&1\end{vmatrix} \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} \vec{AB} \times \vec{AC} \end{vmatrix}=\\ =\frac12|x_A y_B+x_B y_C+x_C y_A-x_C y_B-x_A y_C-x_B y_A|$

Wobec tego podstawmy współrzędne w odpowiednie pole wyznacznika i otrzymamy:

$A=(2;-1);\ B=(4;2); C=(5;1)\\ \\ P_{ABC}=\begin{vmatrix} \frac12\begin{vmatrix} 2&-1&1\\4&2&1\\5&1&1\end{vmatrix} \end{vmatrix}=\\ =\frac12|2\cdot2\cdot1+4\cdot1\cdot1+5\cdot(-1)\cdot1-5\cdot2\cdot1-2\cdot1\cdot1-\\+4\cdot(-1)\cdot1|=\\ =\frac12|4+4-5-10-2+4|=\\ =\frac12|-5|=\\ =\frac12\cdot5=\\ =2,5$

Aby wyznaczyć równanie prostej, zawierającej wysokość trójkąta także możemy obliczyć na 2 sposoby.

1 sposób: wyznaczenie równania prostej BC, następnie wyznaczenie prostej prostopadłej do BC i przechodzącej przez A

2 sposób: Obliczyć środek ciężkości Q (obliczenie punktu środka ciężkości) i mając już 2 punkty wyznaczyć prostą AQ, która będzie stanowić rozwiązanie prostej, zawierającej wysokość z punktu A.

Ja polecę 2 sposób, gdyż jest prostszy w obliczeniu.

Obliczamy współrzędne środka ciężkości Q:

$> Mając już punkt Q oraz A wyznaczam prostą przechodzącą przez punkty Q i A:<img src=$

0 votes Thanks 0

Jakie pH będzie miał roztwór HCl o stężeniu: a) 0,1 mol/l b) 0,01 mol/l c) 0,001 mol/l

Zmieszano 30 g roztworu o stężeniu procentowym 5% i 75 g roztworu o stężeniu 20%. Oblicz stężenie procentowe otrzymanego roztworu. Oblicz za pomocą proporcji.

Oblicz w jakich proporcjach masowych należy zmieszać roztwór stężeniu procentowym równym 6% z roztworem o stężeniu procentowym równym 10%, aby otrzymać roztwór o stężeniu 8%.

Wyznacz prostą przechodzącą przez punkty o współrzędnych (-1,3), (2, -5) i zapisz równanie tej prostej w postaci ax + by = 1.Odp. To prosta 8x+3y=1bardzo proszę o prawidłowe rozwiązanie :)

Wyznacz prostą przechodzącą przez punkty o współrzędnych (-1,3), (2, -5) i zapisz równanie tej prostej w postaci ax + by = 1.

Kąt alfa jest ostry i sin alfa= pierwiastek z 3/2.Oblicz wartosc wyrazenia sin^2alfa-3cos^2alfa.

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy jest równa 4 √2 a krawędzi bocznej 5cm Oblicz odleglosc spodka wysokosci ostroslupa od krawedzi bocznej. (H ostroslupa = 3 a h sciany bocznej = √17). Bardzo prosze o wytlumaczenniie jak obliczyc odlegosc spodka =)

W trojkacie rownoramiennym dwusieczne rownych katow przecinaja ramiona trojkata pod katem 120*. Oblicz miary katow tego trojkata. Rozwaz dwa przypadki. Prosilabym o wytlumaczenie ;)

Jaką miarę ma kąt rozwarty między dwusiecznymi kątów w trójkącie prostokątnym? prosilabym o wytlumaczenie ;)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social