Question

Dane sa funkcjie f(x)=3x+2m, g(x)=-x+10. Wyznacz wartosc parametru m, dla których zbiór rozwiązań nierownosci:
a) f(x)>g(x) zawiera sie w zbiorze (4,+nieskończoność)
b) g(x)>=f(x) zawiera sie w zbiorze(-nieskończoność,7).

Answer 1

A) 3x+2m>-x+10
4x>10-2m  /*4
x>2,5-0,5m
x>4
2,5-0,5m=4   /-2,5
-0,5m= 1,5  /*(-2)
m= -3

b)-x+10>=3x+2m  
-4x>=2m-10   /:-4
x<=-0,5m+2,5   
x<7
cześc wspólna to x<7 zatem:
x<-0,5m+2,5
-0,5m+2,5=7
-0,5m=4,5
m= -9