Question

dane sa dlugosci bokow trojkata ab=26, bc=30, ca=28. oblicz pole czesci tego trojkata zawartej miedzy wysokoscia i dwusieczna poprowadzoneymi z tego samego wierzcholka b

Answer 1

rozwiązanie w załączniku

 

 

 niepotrzebnie obliczane są pola trójkątów BCD i BCE,

bo mając długość boków DC i EC łatwo obliczyć długość

DE = DC - EC = 18 - 15 = 3,   

pole trójkąta prostokątnego

BDE = 1/2 * h * DE = 1/2 * 24 * 3 = 36.

wyjaśnienia

a / b = AE / EC (Tw. o dwusiecznej kąta trójkąta: Dwusieczna kąta trójkąta dzieli jego bok na odcinki proporcjonalne do pozostałych boków trójkąta)

   wzór na pole trójkąta, gdzie p to połowa obwodu trójkąta to wzór Herona