Question

Dane są współrzędne wierzchołka paraboli W=(-1,4) oraz współrzędna P=(o,3) należąca do paraboli. Zapisz wzór funkcji kwadratowej w sposób ogólny i kanoniczny.

Answer 1

W=(-1,4)
czyli p=-1
q=4

postać kanoniczna:
y=a(x-p)²+q
podstawiając współrzędne wierzchołka:
y=a(x+1)²+4
P=(0,3) należy do paraboli, czyli musi spełniać to równanie:
3=a(0+1)²+4
3=a+4
a=-1

postać kanoniczna:
y=-(x+1)²+4

y=-(x²+2x+1)+4
y=-x²-2x-1+4
y=-x²-2x+3 - postać ogólna