Question

Dane są wektory:
a = [1,-1], b = [2,1] , c = [-5,-7]. Wyznacz takie liczby rzeczywiste k i l, by k × a + l × b = c.

Answer 1

Witaj:)
k × a + l × b = c.
k x [1,-1] + l x [2,1] = [-5,-7]
[k, -k] + [2l, l]= [-5,-7]
teraz tworzymy uklad rownan postaci
k+2l=-5
-k+l=-7
z pierwszego wyliczamy k = -5-2l
i podstawiamy do durgiego rownania
- ( -5-2l)+l=-7
5+2l+l=-7
3l=-7-5
3l=-12 dzielimy przez 3
l= -4
skoro l= -4 to podstawiamy do rownania k = -5-2l = -5 - 2*(-4)= -5+8=3

odp. l = -4 , k= 3

pozdrawiam