Question

Dane są trzy kąty, których suma miar wynosi 180°. Największy z nich jest o 60°
większy od najmniejszego, a średni jest o 30 większy od najmniejszego. Czy wśród
tych kątów jest kąt prosty? Odpowiedź uzasadnij.

Answer 1

Odpowiedź:

x - najmniejszy kąt

x + 30° - średni kąt

x + 60° - największy kąt

x + x + 30° + x + 60° = 180°

3x + 90° = 180° /-90°

3x = 90° /:3

x = 30°

x + 30° = 60°

x + 60° = 90° - kąt prosty

Odpowiedź:

Tak, wśród tych kątów jest kąt prosty.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer 2

Szczegółowe wyjaśnienie:

x- najmniejszy kąt

x+60° -największy kąt

x+30° -średni kąt

x+x+60°+x+30°=180°

x+x+x=180-60-30

3x=90°/:3

x= 30°

30°+60=90°- największy kąt

30°+ 30°= 60° -średni kąt

każdy kąt prosty wynosi 90°, dlatego kąt największy jest kątem prostym

odp: wśród kątów znajduje się kąt prosty i jest to kąt największy