Question

Dane są trzy koła współśrodkowe. Promień największego z nich wynosi 10. Oblicz promienie pozostałych kół, jeśli wiadomo, że pole każdego z powstałych pierścieni jest dwukrotnie mniejsze od pola najmniejszego koła.

Answer 1

dane:

r₃=10

P₁=x

P₂=2x

P₃=4x

 

P₃=πr₃²

P₃=π·10²

4x=100π /:4

x=25π-jest to pole najmniejszego koła

P₁=πr₁²

25π=πr₁² /:π

r₁²=25

r₁=√25

r₁=5

----------

P₂=πr₂²

2·25π=πr₂² /:π

r₂²=50

r₂=√50

r₂=5√2

odp: promoeń najmniejszego jest równy 5,środkowego 5√2.