Question

Dane są takie dwa okręgi o(A, r1), o(B, r2), że:

a) r1=3, r2= 2k, IABI = 4

b) r1=5−k, r2=k+1, IABI = 2

określ położenie tych okręgów w zależności od parametru k.

Answer 1

a)

 

1) Okręgi styczne zewnętrznie:    IABI = r1 + r2

4 = 3 + 2k 

k = 1/2

2) Okręgi styczne wewnętrznie: IABI = Ir1 − r2I

4 = I3-2kI

1 stopień                        u                    2 stopień

3-2k>równe 0                                      3-2k<0

k<równy 3/2                                          k>3/2

4=3-2k                                                   4= -3+2k

k=-1/2 - należy                                      k= 3,5 -  należy

 

I TAK DALEJ, MAM NADZIEJĘ, ŻE POMOGŁO I DALEJ BĘDZIESZ UMIAŁA ZROBIĆ SAMA

 

3) Okręgi przecinające się: Ir1 − r2I < IABI < r1 + r2

I3−kI < IABI < 3k − 1

4) Okręgi rozłączne wewnętrznie: IABI < Ir1 − r2I

IABI < I3 − kI

5) Okręgi rozłączne zewnętrznie: IABI > r1 + r2

IABI > 3k − 1