Question

Dane są punkty A,B,C.

Wyznacz równanie prostej równoległej do AB, przechodzące przez C.

Potrzebuję mase takich przykładów, ale nie mam pojęcia jak to zrobić.

Answer 1

Niech  A = ( -2; 1) , B = ( 1; 4) , C = ( 0 ;- 5)

 

Najpierw wyznaczamy prosta AB:

y = a x + b

1 = a*(-2) + b

4 = a*1 + b

-------------------

-2a + b = 1

a + b = 4

------------------ odejmuję stronami

a - (-2a) = 4 - 1

3a = 3

a = 1

=====

b = 4 - a = 4 - 1 = 3

pr. AB  ma równanie:

y = x + 3

=============

Prosta równoległa do pr AB ma taki sam współczynnik kierunkowy a1 = a = 1

zatem

y = x + b1

Przechodzi ona przez punkt C = ( 0 ; - 5), zatem współrzędne tego punktu

spełniaja równanie prostej  - wtawiamy 0 za x  oraz ) - 5) za y :

- 5 = 0 + b1

b1 = - 5

zatem

Odp.  y = x - 5

==============