Question

Dane są punkty A=(2l,3k+1), B = (-6,4), C= (-7,5). Wyznacz liczby k i l tak aby wektory AB i BC były równoległe.

Potrzebne na jutro.

Answer 1

Zacznijmy od wyznaczenia współrzędnych wektorów :

 

 

AB=[-6-2l,4-3k-1]

BC=[-7+6,5-4]

BC=[-1,1]

 

Warunek równoległości dwóch wektorów : [a1,b1],[a2,b2]

a1b2 - a2b1 = 0

 

 

  Podstawiając nasze wektory otrzymujemy:

(-6-2l)*1-(3-3k)*(-1)=0

-6-2l+3-3k=0

2l=-3k-3

 

Wektory będą równoległe jeśli parametry k i l będą spełniać powyższe równanie. Wniosek: Istnieje nieskończenie wiele par liczb k i l które są rozwiązaniem zadania.  

Pozdr.