Question

Dane są punkty A=(1,5) B=(3,-1) C=(4,3) Napisz równanie prostej k prostopadłej do prostej AB która przechodzi przez punkt C.

Answer 1

Równanie prostej AB, postać ogólna

(y-ya)(xb-xa)-(yb-ya)(x-xa) = 0

(y-5)(3-1)-(-1-5)(x-1) = 0

(y-5)*2-(-6)*(x-1) = 0

2y-10-(-6x+6) = 0

2y-10+6x-6 = 0

6x+2y-16 = 0

 

Postać kanoniczna

2y = -6x+16 /:2

y = -3x+8

a1 = -3

 

a2 = 1/3

Równanie prostej prostopadłej - k

y = 1/3x+b

 

Przechodząca przez punkt C

y = 1/3x+b

3 = 1/3*4+b

3 = 4/3+b

b = 3-1i1/3

b = 1 i 2/3

 

y = 1/3x+1i2/3