Question

Dane są punkty A(-6, -3) i B(4, 1). Wyznacz współrzędne punktu C leżącego na osi OY tak, aby pole trójkąta ABC było równe 13.

UWAGA! Do momentu wyliczenia wysokości i wyznaczenia równania prostej AB wszystko jest jasne. Pozostaje pytanie - co dalej?

Answer 1

Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:

Skoro punkt C ma leżeć na osi OY, to jego współrzędna x-kowa (xC) ma wartość 0.

Wiedząc to oraz stosując niepopularny wzór na pole trójkąta w układzie współrzędnych postaci:

I teraz rozwiązujemy te równanie z wartością bezwzględną:

Jak widać z rozwiązania mamy dwa punkty C, które leżą na osi OY a pole trójkąta ma wartość 13.

W załączeniu rysunek do zadania.