Dane są odcinki o długościach a i b. Skonstruuj odcinek o długości: a) b).... Question from @Eustachy27

Paawełek A) mając dane odcinki a i b (oczywiście a>b) postępuj zgodnie z instrukcją:
1. Cyrklem odmierz długość odcinka b a następnie przenieś go na odcinek a (wbijając nóżkę cyrkla w początek odcinka a i kreśląc łuk). Długość od łuku do końca odcinka będzie odcinkiem o długości a-b
2. Naszkicuj prostą a następnie przenieś na nią 3 odcinki a-b obok siebie, tworząc odcinek długości 3(a-b)
3. Skonstruuj prostopadłą do odcinka 3(a-b) która przechodzi przez jego pocątek i na tej prostopadłej narysuj drugi odcinek o długości 3(a-b) a następnie końce tych odcinków połącz. Stworzysz trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 3(a-b) oraz 3(a-b). Z twierdzenia Pitagorasa długość przeciwprostokątnej tego trójkąta wynosić będzie $\sqrt{18}(a-b)$

b)

1. Narysuj prostą i na niej przenieść 3 odcinki b tworząc odcinek długości 3b.
2. Narysuj prostopadłą która przechodzi przez początek odcinka i na niej przenieś odcinek długości b
3. Połącz końce odcinków otrzymasz trójkąt prostokątny o przyprostokątnych b oraz 3b. Przeciwprostokątna z twierdzenia Pitagorasa wyniesie $\sqrt{10}b$
4. Naszkicuj dowolny kąt ostry. Wierzchołek oznaczmy jako A.
5. Na jednym ramieniu kąta ostrego naszkicuj odcinek długości 2a i początku A. Koniec odcinka zaznacz literką B.
6. Od punktu B przenieś odcinek $b\sqrt{10}$ , który skonstruowałeś uprzednio. Jego koniec nazwij jako C.
7. Od wierzchołka A na drugim ramieniu naszkicuj odcinek długości b. Jego koniec nazwij jako D
8. Poprowadź prostą k która będzie przechodzić przez punkty B i D
9. Poprawadź prostą l równoległą do prostej k która będzie przechodziła przez punkt C. Miejsce przecięcia prostej l z drugim ramieniem oznacz jako E.
10. Odcinek DE który Ci powstał wykorzystując twierdzenie Talesa będzie miał długość $\dfrac{\sqrt{10}b \cdot b}{2a} = \dfrac{\sqrt{10}b^2}{2a}$
więc |DE| jest skonstruowanym odcinkiem"

myślę że potrafisz wszystkie te konstrukcje, jeśli nie, pisz komentarze, doradzimy :)

3 votes Thanks 4

ghe A)
$x=\sqrt{18}(a-b)$

$x=3 \sqrt{2}(a-b)$

$\frac{3 \sqrt{2}}{1}= \frac{x}{a-b}$

1. Konstruujemy trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 3 (przeciwprostokątna będzie równa $3 \sqrt{2}$
2. Konstruujemy odcinek równy $a-b$
3. Rysujemy kąt ostry. Kreślimy $o(O,3 \sqrt{2})$ i $o(O,1)$ (otrzymujemy punkty A i B)
4. Prowadzimy prostą przechodzącą przez punty A i B.
5. Kreślimy $o(B,a-b)$ (otrzymujemy punkt C).
6. Prowadzimy prostą równoległą do prostej z punktu 4 i przechodzącą przez punkt C (otrzymujemy punkt D)
7. Odcinek $|AD|=\sqrt{18}(a-b)$
================
b)
$x=\frac{\sqrt{10}b^2}{2a}$

$\frac{\sqrt{10}b}{2a}= \frac{x}{b}$

1. Konstruujemy trójkąt prostokątny o przyprostokątnych b i 3b (przeciwprostokątna będzie równa $b\sqrt{10}$
2. Rysujemy kąt ostry. Kreślimy $o(O,b\sqrt{10})$ i $o(O,2a)$ (otrzymujemy punkty A i B)
3. Prowadzimy prostą przechodzącą przez punty A i B.
4. Kreślimy $o(B,a)$ (otrzymujemy punkt C).
5. Prowadzimy prostą równoległą do prostej z punktu 4 i przechodzącą przez punkt C (otrzymujemy punkt D)
6. Odcinek $|AD|=\frac{\sqrt{10}b^2}{2a}$

1 votes Thanks 1

W trójkącie równoramiennym o podstawie AB gdzie AB=a, Ac=BC=b poprowadzono środkową AD o długości x. Wykaż, ze

Wyznacz zbiór wartości funkcji

Udowodnij, że jedynym punktem o obu współrzędnych całkowitych należącym do krzywej o równaniu jest punkt P(4,-2).

Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji , która jest prostopadła do prostej .

Wyznacz współrzędne punktu leżącego na paraboli o równaniu y=x²−2x+1 położonego najbliżej punktu A(4,0)

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt między ścianą boczną a podstawą jest równy α. Oblicz cosinus kąta między ścianami bocznymi tego ostrosłupa.

Dana jest funkcja . Prosta k, prostopadła do prostej o równaniu , jest styczna do wykresu funkcji w punkcie P(1,3). Napisz równanie prostej k. Wyznacz argumenty, dla których funkcja f osiąga ekstrema.

Jaką objętość metanolu o stężeniu 97% i gęstości 0,79g/cm³ można otrzymać z mieszaniny gazów powstałych w reakcji pary wodnej z 1 kg koksu o zawartości 85% węgla przy wydajności 90%? Odp. 1,33dm³

Wodny roztwór chloru o stężeniu 0,1M posiada pH=2. Ile procent chloru przereagowało z wodą?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social