Question

Dane są liczby całkowite dodatnie m,n oraz d. Udowodnić, że jeżeli liczby m^2n+1 i mn^2 są podzielne przez d, to również liczby m^3+1 i n^3+1 są podzielne przez d.

Answer 1

m3+1=(m2n+1)(mn−1+1) −(m2n+mn−1) a to jest podzielne przez d wtedy i tylko wtedy gdy

 

mn⁻¹ = m/n = 1 czyli trzeba ten warunek postawic.

Analogicznie jest w n3+1.