Dane są dwie bryły: ostrosłup prawidłowy czworokątny i sześcian. Krawędź postawy ostrosłupa i krawędź sześcianu mają taką samą długość 18 cm. Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa jest równe polu powierzchni sześcianu. Oblicz objętość ostrosłupa.
plus1
Krawedz szecianu a=18cm to jego P1=6a²=6·18²=6·324=1944cm²
wiadomo ze ostroslup prawidlowy czworokatny ma P2=P1=1944cm² i krawedz podstawy a=18cm to jego Pp=a²=18²=324cm²
to jego P1=6a²=6·18²=6·324=1944cm²
wiadomo ze ostroslup prawidlowy czworokatny ma P2=P1=1944cm²
i krawedz podstawy a=18cm
to jego Pp=a²=18²=324cm²
P2=Pp+Pb
1944=324+Pb
1944-324=Pb
1620=Pb
Pb=4·1/2·a·h=2ah
czyli
1620=2·18·h
1620=36h /;36
h=45 cm--->wysokosc sciany bocznej ostroslupa
z pitagorasa
(1/2a)²+H²=h²
9²+H²=45²
81+H²=2025
H²=2025-81
H²=1944
H=√1944=18√6 cm--->wysokosc ostroslupa
objetosc ostroslupa
V=1/3Pp·H=1/3·324·18√6=1944√6 cm³