Question

dane są dwa wielokąty podobne. Pierwszy z nich ma obwód 20 i pole 24, a drugi zaś ma pole 6.oblicz obwód drugiego wielokąta.

trójkąt równoboczny ma wys. o 1 krótszą od boku. podaj jego pola

wielokąt ma pole 64 i obwód 60, zaś drugi ma pole 4 oblicz obwód drugiego wielokąta.

Answer 1

1. P1 = 24

O1 = 20

P2 = 6

 

k² = P1/P2 = 24/6

k² = 4

k = 2

 

O1/O2 = k

20/O2 = 2

O2 = 10

 

2. h - a = 1

h = a√3 / 2

 

a√3 / 2 - a = 1

a√3 - 2a = 2

a(√3 - 2) = 2

a = 2 / (√3 - 2)

a = (2√3 + 4) / (3 - 4)

a = -2√3 - 4

 

P = 1/2 ah = 1/2 * a√3 / 2 * a = a²√3 = (-2√3 - 4)²√3 = (12 + 16√3 + 16)√3 = (28 + 16√3)√3 = 28√3 + 48

 

3. P1 = 64

O1 = 60

P2 = 4

 

P1/P2 = k²

k² = 64/4

k² = 16

k = 4

 

O1/O2 = k

60/O2 = 4

O2 = 15