Question

Dane są dwa okręgi styczne zewnętrznie: okrąg o środku w punkcie O1 i promieniu r1= 6cm oraz okrąg o środku w punkcie O2 i promieniu r2= 2cm . prosta k jest styczną zewnętrzną do obu okręgów. Prosta O1O2 przecina prostą k w punkcie A oblicz |O1A|
plus rysunek.

Answer 1

Za x oznaczmy długość od punktu A do mniejszego okręgu. Wtedy wystarczy poprowadzić promienie ze środków okręgów do punktów styczności z prostą i liczymy długości z podobieństwa trójkątów.
(x+2)/2=(x+10)/6
6x+12=2x+20
4x=8
x=2
|O1A|=x+10
|O1A|=12cm
Niestety nie dam ci rysunku bo nie idzie go zamieścić w załączniku. Jeśli jednak bardzo się postarasz i uważnie przeczytasz treść zadania to powinieneś sam sobie poradzić. Jeśli nie dasz rady to znaczy, że nie powinno cię być w gimnazjum.
Pozdrawiam i polecam się na przyszłość!