Question

Dane są dwa odcinki o długościach 3cm i 5cm. Podaj długośc drzeciego boku tak alby mugł on być wraz z dwoma danymi odcinkami, bokami trujkąta

Answer 1

Takich odcinkow jest nieskonczenie wiele.

Warunek budowy trojkata z odcinkow a≤b≤c , to a+b>c

 

np.

3cm, 4cm, 5cm

3cm, 5cm, 6cm

3cm, 3cm, 5cm

 

TRÓJKĄT , MÓGŁ !!! (ort.)

 

Answer 2

Można uznać, że boki te tworzą trójkąt prostokątny, więc wtedy możemy obliczyć długość trzeciego boku z Pitagorasa.

a²+b²=c²

Załużmy, ze są to dł. przyprostokątnych:

3²+5²=c²

c²=9+25

c²=34

c=√34 (w przybliżeniu 5,83)

 

Możemy też uznać, że podana jest dł. przeciwprostokątnej, wtedy:

3²+b²=5²

b²=25-9

b²=16

b=√16

b=4

 

Nie musi to być jednak trójkat prostokątny, wtedy robimy ząłożenia:

a+b>c

a+c>b

b+c>a

Długości więc takich może być wiele.

np: 7

3+5>7

3+7>5

5+7>3