Question

Dane są dwa czworokąty:

I. ABCD o wierzchołkach A= (3,-4) , B = (0,-2) , C = (-3,-4) D = (0 , -6 )

II. KLMN o wierzchołkach K = (1,-1) , L = ( 1, 5 ) M = (-2, 5 ) N = (-2 , -1)

Który z czworokątów ma większe pole i o ile procent ?

Answer 1

Gdy zaznaczymy w układzie współrzędnych punkty z treści pytania otrzymamy dwa czworokąty. 

Jednym z nich będzie prostokąt o bokach 3 i 6 a drugim będzie romb o przekątnych 6 i 4

Pole kwadratu liczymy ze wzoru

P = ab, gdzie a i b to długości boków prostokąta, więc 

P = 6 * 3 = 18 j^2

Pole rombu możemy policzyć ze wzoru

P = (d1 * d2) : 2, gdzie d1 i d2 to długości przekątnych rombu, więc

P = (6 * 4) : 2 = 24 : 2 = 12 j^2

Większe pole ma więc romb (czworokąt ABCD)

O ile procent liczymy:

([18-12] / 12) *100% = (6/12) * 100% = 50%

Czworokąt ABCD ma pole większe o 50% od czworokąta KLMN