Question

Dane są długości boków trójkata równoramiennego 25cm,25cm,14cm. Sprawdź czy dany trójkąt jest ostrokątny,prostokątny czy rozwartokątny. Oblicz R i r. (promień oręgu opisanego i wpisanego w trójkąt).

Answer 1

14^2 + 25^2 > 25^2
Trójkąt jest ostrokątny.
===================
h - wysokość tego trójkąta
Z tw. Pitagorasa mamy
h^2 + 7^2 = 25^2
h^2 + 49 = 625
h^2 = 625 - 49 = 576
h = 24
Pole tego trójkąta
P = 0,5*14*24 = 168
===============
L  - obwód  trójkąta
L = 2*25 + 14 = 64
 P = 0,5*L*r
r = 2P : L =  336 / 64 = 5,25    - promień okręgu wpisanego
===========================================
P = ( a*b*c)/ ( 4 R)
więc  promień okręgu opisanego
R = (a*b*c)/ ( 4 P )
R = ( 25*25*14)/( 4*168) = 8750 / 672 = 13 14/672 = 13  1/48
=============================================