Dane są 2 współśrodkowe okręgi. Cięciwa CD większego okręgu ma długość 16 i jest styczna do mniejszego okręgu. Oblicz pole pierścienia wyznaczonego przez te okręgi.
matematyk1243
R - promień małego koła R - promień dużego koła Rysujemy trójkąt prostokątny i korzystamy z twierdzenia pitagorasa: 8²+r²=R² R²-r²=64 Zauważ że wzór na pole koła to πr². A żeby obliczyć pole pierścienia musisz odjąć pole dużego od pola małego czyli: πR²-πr² Więc pomnóż razy π: R²-r²=64 /*π πR²-πr²=64π
R - promień dużego koła
Rysujemy trójkąt prostokątny i korzystamy z twierdzenia pitagorasa:
8²+r²=R²
R²-r²=64
Zauważ że wzór na pole koła to πr².
A żeby obliczyć pole pierścienia musisz odjąć pole dużego od pola małego czyli:
πR²-πr²
Więc pomnóż razy π:
R²-r²=64 /*π
πR²-πr²=64π
Odp: Pole pierścienia ma 64π.