Question

Dane jest wyrażenie:
(x − 1)(x − 2)(x − 3) ∙ … ∙ (x − 99)(x − 100).
a) Oblicz wartość wyrażenia dla x = 13. Odpowiedź uzasadnij.
b) Podaj wszystkie rozwiązania równania
(x − 1)(x − 2)(x − 3) ∙ … ∙ (x − 99)(x − 100) = 0.

Answer 1

a) Wartość tego wyrażenia to 0, ponieważ jeden z czynników jest równy zero, bo (x-13)=(13-13)=0

b) to równanie będzie prawdziwe dla x=1, x=2, x=3... x=100 czyli dla wszystkich liczb naturalnych od 1 do 100 włącznie, gdyż wtedy zawsze jeden z czynników będzie równy 0

Answer 2

 a)mając wyżej wymienione równanie dojdzię do tego że będzię (x-13). dla x=13   13-13=0, jeżeli pomnożymy pozostałe liczby przez 0 to wyjdzię nam 0

b) jeżeli za licbe x podstawimy liczbę od 1 do 100  to wynik wyjdzię 0- tak jak w a