Question

Dane jest funkcja y=2x-3
1.Oblicz miejsce zerowe
2.Wyznacz współrzędne punktów, w których wykres przecina osie układu współrzędnych
3.Narysuj wykres
4.Określ czy funkcja jest rosnąca,malejąca czy stała
5.Oblicz dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie a dla jakich ujemne
6.Oblicz dla jakich argumentów wartości tej funkcji są mniejsze od -1 Dal jakich argumentów wartości tej funkcja są większe od 2
7.Oblicz jaka jest wartość dla argumentu 3
8.Sprawdz rachunkiem czy punkt P=(1,-5) i R=(-3,-1) należą do wykresu tej funkcji

PROSZĘ O POMOC!

Answer 1

Y = 2x - 3

1)
0 = 2x - 3
3 = 2x /:2
1,5 = x
miejsce zerowe (1,5; 0)

2)
punkt przecięcia z osią OX to miejsce zerowe, czyli punkt (1,5; 0)
punkt przecięcia z osią OY
y  = 2*0 - 3
y = -3 ---> punkt (0; -3)

3)
w załączniku

4)
funkcja jest rosnąca, ponieważ współczynnik kierunkowy a > 0 (a = 2)

5)
wartości ujemne
y < 0
2x - 3 < 0
2x < 3 /:2
x < 1,5
wartości ujemne funkcja przyjmuje dla x ∈ (-∞; 1,5)

wartości dodatnie
y > 0
2x - 3 > 0
2x > 3 /:2
x > 1,5
wartości dodatnie funkcja przyjmuje dla x ∈ (1,5; +∞)

6)
y < -1
2x - 3 < -1
2x < 2 /;2
x < 1
x ∈ (-∞; 1)

y > 2
2x - 3 > 2
2x > 5 /:2
x > 2,5
x ∈ (2,5; +∞)

7)
x = 3 ---> y = 2*3 - 3
               y = 6 - 3
               y = 3

8)
P (1; -5)
y = 2*1 - 3
y = 2 - 3
y = -1
y ≠ -5
punkt P nie należy do wykresu

R (-3; -1)
y = 2*(-3) - 3
y = -6 - 3
y = -9
y ≠ -1
punkt R nie należy do wykresu