Dana jest prosta o równaniu f(x)=2x+6 oraz punkt P(6,8). Wyznacz równanie prostej do niej
a)równoległej i przechodzącej przez punkt P b)prostopadłej i przechodzącej przez punkt P.
kinga881
A) Prosta równoległa i zawierająca punkt P(6,8) prosta będzie równoległa gdy a₁=a₂ f(x₂)= 2x+b Żeby przechodziła przez punkt P x=6 y=8 2*6+b=8 po wymnożeniu u przeniesieniu na drugą stronę mamy b=-4 I równanie prostej będzie równe y=2x-4 b) Prosta prostopadła zawierająca punkt P a₁a₃=-1 2a₃=-1 czyli a₃=-1/2 x=6 y=8 -1/2*6+b=8 to -3+b=8 b=8+3 b=11 y=-1/2x + 11
prosta będzie równoległa gdy a₁=a₂
f(x₂)= 2x+b
Żeby przechodziła przez punkt P
x=6
y=8
2*6+b=8 po wymnożeniu u przeniesieniu na drugą stronę mamy
b=-4
I równanie prostej będzie równe y=2x-4
b) Prosta prostopadła zawierająca punkt P
a₁a₃=-1 2a₃=-1
czyli a₃=-1/2
x=6
y=8
-1/2*6+b=8 to -3+b=8 b=8+3 b=11
y=-1/2x + 11