Question

Dana jest prosta o równaniu -2x-4y+3=0. Wskaż równanie prostej która jest do niej równoległa i przechodzi przez punkt P=(0,-2). Uprzejmie proszę o obliczenia

Answer 1

Verified answer

Geometria analityczna. Proste równoległe.

Postać ogólna równania prostej:

Ax + By + C = 0

Proste mające równania ogólne są równoległe, gdy różnią się co najwyżej wyrazem wolnym C.

Mamy równanie prostej:

-2x - 4y + 3 = 0

Równanie prostej równoległej do danej będzie miało postać:

-2x - 4y + C = 0

Szukana prosta ma przechodzić przez punkt P(0, -2). W związku z tym, współrzędne tego punktu muszą spełniać równanie prostej.

Podstawiamy x = 0 i y = -2:

-2 · 0 - 4 · (-2) + C = 0

8 + C = 0    |-8

C = -8

Ostatecznie otrzymujemy:

-2x - 4y - 8 = 0

Answer 2

Najpierw musimy zamienić postać ogólną prostej na postać kierunkową

Prosta równoległa do powyższej prostej to

Równanie prostej przechodzącej przez punkt P=(0,-2)

Prosta równoległa do prostej -2x-4y+3=0 to