Question

dana jest prosta l:x+ 3y +18=0 .Wyznacz równanie prostej k: prostopadłej do prostej l przechodzącej przez punkt a(1;-2)

Answer 1

l :  x + 3 y + 18 = 0 

A = ( 1 ; - 2)

Zapiszę równanie prostej l w postaci  kierunkowej:

3y = - x - 18  / : 3

y = - (1/3) x - 6

---------------------

Wyznaczam równanie prostej k :

( - 1/3) *a2 = - 1

a2 = 3

zatem

y = 3 x + b2

Podstawiam 1 za x  i  -2 za y:

- 2 = 3*1 + b2

b2 = -2 - 3 = - 5

Odp.  k :  y = 3 x - 5

============================

lub w postci ogólnej:

3 x - y - 5 = 0

================

 

Answer 2

l: x+3y+18=0                 a =(1,-2)

       3y = -x -18    /: 3

        y=-1/3x-6

prosta prostopadla:

y= -1/a x + b   ,   więc:

 

 

                      -2 = 3*1+b

                        -2-3=b

                          b= -5

prosta k ma równanie:

y= 3x -5