Question

Dana jest prosta k o równaniu 2x-3y+2=0. Napisz równanie prostej prostopadłej i równoległej w postaci kierunkowej i ogólnej przechodzącej przez punkt C(-2,3).

Answer 1

K: 2x -3y +2 = 0
C =(-2;3)
k: 3y = 2x +2
y = (2/3)*x + 2/3
Prosta równoległa do k
y =(2/3)*x +b
C = (-2;3)
3 = (2/3)*(-2) + b
b = 3 + 4/3 = 13/3
y = (2/3)*x + 13/3 równanie kierunkowe prostej równoległej do
pr k i przechodzącej przez punkt C.
3y = 2*x + 13
2x - 3y +13 = 0 - postać ogólna prostej .
Prosta prostopadła do k
a*a1 = -1
a1 = -(3/2)
y = -(3/2)*x + b
C = (-2; 3)
3 = -(3/2)*(-2) + b
b = 3 - 3 = 0
y = -(3/2)*x - równanie kierunkowe prostej prostopadłej do
prostej k i przechodzącej przez punkt C.
2y =-3*x
3x +2y = 0 - postać ogólna równania prostej.