Question

Dana jest prosta k i okrąg o. Wyznacz takie punkty A,B, że punkt A należy do prostej k, punkt B należy do okręgu o i środkiem odcinka AB jest punkt (0,0).
k: -x+4y=2
o: (x-3)²+(y-2)²=10

Answer 1

Zapisujemy równanie prostej w postaci kierunkowej:

Punkty należące do prostej są postaci:

Wówczas punkt symetryczny względem początku układu współrzędnych to:

Badamy dla jakich x punkt tej postaci należy do okręgu:

Zatem szukane punkty to: