Question

Dana jest pietnastocyfrowa liczba 2111111111111x2. Jesli ta liczba jest podzielna przez 12 to co jest cyfra x ? :)

Answer 1

Ta liczba to 5  :)

Odp. 211111111111152 :)

Answer 2

Liczba jest podzielna przez 12 jeżeli jest podzielna przez 3 i przez 4.
Liczba jest podzielna z kolei przez 3 gdy suma cyfr jest podzielna przez 3 i podzielna przez 4 gdy dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4.
 
Czyli suma cyfr musi być podzielna przez 3 i x2 musi być liczbą podzielną przez 4.
Suma podanych cyfr danej liczby jest równa 16. Zatem aby liczba była podzielna przez 3, x musi być jedną z liczb: 2,5,8. Teraz podstawiamy kolejno te liczby pod x i sprawdzamy kiedy liczba x2 jest podzielna przez 4.
x=2 => 22 <-- nie jest podzielne przez 4
x=5 => 52 <-- jest podzielna przez 4
x=8 => 82 <-- nie jest podzielna przez 4

Zatem x=5