Question

Dana jest nierówność z niewiadomą x: (x-2)^2 + (x+4)(x-4) < 2(x+1)^2
Rozwiąż nierówność i zaznacz zbiór rozwiązań na osi liczbowej. Podaj najmniejszą liczbę całkowitą, która spełnia tę nierówność.

Answer 1

Odpowiedź:

(x-2)^2 + (x+4)(x-4) < 2(x+1)^2

x^2 - 4x +4 + x^2- 16< 2(x^2+2x+1)

x^2 - 4x +4 + x^2- 16< 2x^2+4x+2

x^2 x^2-2x^2 - 4x-4x< -4 +16+2

-8x<14    | : (-8)

x> - 14/8

x> - 7/4

x> - 1 i 3/4

najmniejsza liczba calkowita spelniajaca rownanie: -1

Szczegółowe wyjaśnienie: